🔄 순환(Circulation) 선적분 시뮬레이터

닫힌 곡선을 따라 $\Gamma = \oint \mathbf{V} \cdot d\mathbf{l}$ 을 적분하여 총 순환을 계산합니다.

▶️ 적분 제어

💡 팁: 캔버스를 드래그하여 적분 경로(원)의 위치를 옮겨보세요!
내적 ($\mathbf{V} \cdot d\mathbf{l}$)
0.00
사잇각 ($\angle$)
0.0°
총 순환 $\Gamma$ (누적값)
0.00
📚 순환(Circulation)이란? 유체가 닫힌 곡선을 따라 도는 거시적인 회전 정도를 나타냅니다.
  • 바람 벡터 ($\mathbf{V}$): 해당 위치의 바람 방향과 세기.
  • 접선 벡터 ($d\mathbf{l}$): 적분 경로를 따라 이동하는 미소 방향 벡터.
  • 내적 ($\mathbf{V} \cdot d\mathbf{l}$): 바람이 경로 방향과 얼마나 일치하는지 나타냅니다. 같은 방향이면 (+), 반대면 (-)가 됩니다.
벡터장 (바람장)
경로 접선 벡터 ($d\mathbf{l}$)
현재 바람 벡터 ($\mathbf{V}$)

📊 내적값 변화 ($\mathbf{V} \cdot d\mathbf{l}$)

곡선 아래 면적 = 총 순환($\Gamma$)

📐 사잇각 변화 ($\angle$)